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生活就像海洋,只有意志坚强的人,才能到达彼岸。
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思维
训练数学思维,是为了让自己拥有符合规律的思维方式。
程东升
学数学,对大部分人来说是为了培养数学思维。不仅能让你站到更高的高度,开拓你的眼界,还能帮你了解一些正确的常识,让你少走弯路,并且让你在人生的每一个岔路口都有更多的选择。
程东升
他大量吸收新知识,无论风吹雨打从不间断,不断地去学习别人的逻辑框架,然后不断地下沉,往外延伸。在吸纳海量的新知识之后,他不断迭代逻辑层次,不断复盘,不断进行结构调整。面对一次次打击后又重新站起来,这种人的思维结构永远如同初生的婴儿一般,这使他拥有着澎湃的生命力和无限的希望。就算这种人现在的知识结构、知识量都不如你,你也绝对不能小看他。因为他的身体里潜伏着一头真龙,未来无可限量。
程东升
人们对“复利思维”最大的心理谬误,来自对“期数”的不合理预估。这里所说的“不合理”,是指“每天比前一天进步1%”这件事情是极不合理的。复利的财富效应远远没有我们想象的那么快,因为我们很容易把期数想多了。
程东升
理解概率,并且在承认概率之后能找到一些方法对冲概率,降低概率对我们的影响。.那如何对冲概率呢?首要方法是找到大概率成功的事情。时代是对冲运气的第一要素,我把它排在“千位”。排在“百位”的是战略。排在“十位”的是治理。排在“个位”的是管理。概率思维是你要心平气和地承认,就算你做对了所有事情,你成功的概率也不高。
程东升
概率思维就是很多成功人士最基础的人生算法。概率思维是非常重要的一种思维模式。只要努力就能成功”,反而被认为是一种失败的思维方式。
程东升
方向不对,努力白费,在错误的赛道上一路狂奔,越努力,毁灭的速度越快。只有戴上系统思维的眼镜,透过表象看本质,看到餐厅、产品、用户、地段等要素在系统中的交易结构变化,才能够及时认清当下的处境,挽救自己于困境之中。系统思维,是一种救命的大智慧。
程东升
第一种数学思维,源于概率论,叫作“从不确定性中找到确定性。”虽然这个世界上没有100%的成功概率,但是只要重复做大概率成功的事情,你成功的概率就能够接近100%。这就是从不确定性中找到确定性。
程东升
第五种数学思维,源于博弈论,叫作“全局最优和达成共赢”。.下围棋就是典型的博弈。每走一步棋,我的所得就是你的所失,我的所失就是你的所得。这是博弈论中典型的零和博弈。在零和博弈中,你要一直保持清醒:你要的是全局的最优解,而不是局部的最优解。
程东升
第五层次:思维有闭环,思考有逻辑,且能在高层次形成逻辑闭环,并始终保持不断打碎自己的开放心态。在这一层次的人的思维闭环永远开放,永远没有死环。他的思维是一圈圈螺旋式的,可以无限地往下延伸到深不可测的海底,也可以无限地向宇宙最深处延伸。
程东升
第四种数学思维,源于代数,叫作“数字的方向性”。我们不断地深入学习各种数,其实是在一步一步地理解世界的复杂性。往更复杂的程度上说,数这个东西,除了大小,还有一个非常重要的属性:方向。在数学上,我们把有方向的数叫作向量。
程东升
第三种数学思维,源于几何学,叫作公理体系。一家公司一旦有了完备的公理体系,其实就不需要老板来做决定了,因为公理能推导出所有的定理。不管公司以后会怎么发展,会遇到什么情况,只要有公理存在,就会演绎出一套能够解决问题的新的法则(定理)。
程东升
第二种数学思维,源于微积分,叫作“用动态的眼光看问题”。努力的时候,都希望大家瞬间认可,而出了问题后,却不去想几个月之前的懈怠。这是很多人都容易走进的思维误区。如果你理解了微积分的思维方式,能够用动态的眼光来看问题,你就会慢慢体会到,努力需要很长时间才会得到认可;你就会拥有一个平衡的心态,避免犯这样的错误。
程东升
对于新式学校来讲,了解儿童思维的结构、儿童和成人的思维方式之间的关系是至关重要的。
皮亚杰
儿童也是一个主动的存在,受到兴趣或需求的法则支配,如果他们对于某种活动的自发的积极性没有得到激发,活动的效果就无法发挥到极致。就好像蝌蚪虽然已经能够呼吸,但是其使用的器官和青蛙是不一样的;儿童虽然在行为上和成人类似,但是其思维方式的结构根据发展阶段的不同而变化。
皮亚杰
学校和教师要承认智力演化的存在,以儿童为典型遵守儿童智力发展的法则,不能不加区分地对待不同年龄和思维阶段的儿童,教学组织者不应只了解他自己的学科,更应通晓儿童及青少年心理发展的细节。
皮亚杰
把困难当成挑战,用反向思维去面对困难,你会发现你的精力突然增长许多,比你以为的多太多了。
张萌
元认知是对自身认知的认知,提升元认知能力可以让我们更好地观察和反思自己的思维和行为,从而更好地控制自己的情绪和行动。
周岭
培养迭代思维,生活中所有的回报,无论是财富、人际关系、还是知识,都来自复利。
埃里克·乔根森
如果儿童能够准确表达自己的观点,他们一定会告诉我们,他们极不信任我们,就像我们不信任他们一样,这是因为我们和儿童的思维方式有如此大的差异。这就是儿童和成人不能互相理解的原因。
蒙台梭利
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