数学教会我们同时进行逻辑和创造性的思考。

A proof that P = NP would have profound implications for mathematics, cryptography, and algorithm design.

过去是一个跟随我们的影子，总是存在，总是影响。

解释：自己行为不端的人就难以要求别人行为端正，不孝顺父母的人也不能忠于君主。